© 2018 Тетрадка в клеточку. Все права защищены.
Сделано Янчевым Николаем!

3. Решение простейших тригонометрических уравнений

  • 1.1.

    1.Решите уравнение:sin x = 1/2

    Варианты ответов:

    1. x = (−1)nπ/6+πn, где n ∈ Z;
    2. x = (−1)nπ/4+πn, где n ∈ Z;
    3. x = ±π/3+2πn, где n ∈ Z;
    4. x = ±π/4+2πn, где n ∈ Z.
  • 1.2.

    Решите уравнение:cos x = −√2/2

    Варианты ответов:

    1. x = (−1)nπ/6+πn, где n ∈ Z;
    2. x = (−1)nπ/4+πn, где n ∈ Z;
    3. x = ±π/3+2πn, где n ∈ Z;
    4. x = ±3π/4+2πn, где n ∈ Z.
    Решение

    Ответ

  • 1.3.

    Решите уравнение:sin x = −1

    Варианты ответов:

    1. x = πn, где n ∈ Z;
    2. x = -π/2 + 2πn, где n ∈ Z;
    3. x = π/2 + 2πn, где n ∈ Z;
    4. x = π/2 + πn, где n ∈ Z.
    Решение

    Ответ

  • 2.1.

    2.Найдите корни уравнения на заданном промежутке:cos x = -1/2, x ∈ [2π; 4π]

  • 2.2.

    Найдите корни уравнения на заданном отрезке:sin x = √3/2, x ∈ [2π; 7π/2]

  • 3.1.

    3.E6F116a) Решите уравнение 2cos3x − cos2x + 2cosx − 1 = 0.

    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].

  • 3.4.

    FED14Ea) Решите уравнение 8sin^4x + 10sin^2x - 3 = 0.

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -2π].