© 2017 Тетрадка в клеточку. Все права защищены.
Сделано Янчевым Николаем!

Основное тригонометрическое тождество:

Сумма квадрата синуса угла и квадрата косинуса этого же угла равна 1

Из этого равенства следует соотношение:

Синус угла равен плюс минус корню из разницы единицы и квадрата косинуса этого же угла

Если угол α принадлежит I и II четверти то sinα положительный, следовательно:

 Синус угла равен корню из разности единицы и квадрата косинуса этого же угла, если угол принадлежит первой или второй четверти

Если угол α принадлежит III и IV четверти то sinα отрицательный, следовательно:

Синус угла равен минус корню из разности единицы и квадрата косинуса этого же угла, если угол принадлежит третьей или четвертой четверти

Из основного тригонометрического тождества можно вывести:

Косинус угла равен плюс минус корню из разницы единицы и квадрата синуса этого же угла

В этом случае, если угол α принадлежит I и IV четверти то cosα положительный, следовательно:

Косинус угла равен корню из разности единицы и квадрата синуса этого же угла, если угол принадлежит первой или четвертой четверти

Если угол α принадлежит II и III четверти то cosα отрицательный, следовательно:

Косинус угла равен минус корню из разности единицы и квадрата синуса этого же угла, если угол принадлежит второй или третьей четверти