© 2018 Тетрадка в клеточку. Все права защищены.
Сделано Янчевым Николаем!

1. Пусть an и bn две сходящиеся последовательности, при этом A большая = пределу a энного при n стремящимся к бесконечности и B большая = пределу b энного при n стремящимся к бесконечности. Тогда

Предел a энное плюс минус b энное при n стремящемся к бесконечности = A большое плюс минус B большое

Предел a энное умножить на b энное при n стремящемся к бесконечности = A большое умножить на B большое

Предел a энное делить на b энное при n стремящемся к бесконечности = A большое делить на B большое, B большое не равно 0

2. Рассмотрим последовательности вида

Pk(n) = сумме произведений коэффициентов на n в степени от k до 0

Qm(n) = сумме произведений коэффициентов на n в степени от m до 0

Для этих последовательностей будет верно равенство

Предел отношения многочленов Pk(n) и Qm(n) при n стремящемся к бесконечности= отношению k и m