© 2018 Тетрадка в клеточку. Все права защищены.
Сделано Янчевым Николаем!

2. Задания 19. Числа на доске.

  • 01.01.

    1.На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

    а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

    б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

    в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

  • 01.02.

    На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 330. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

    а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

    б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 3 раза больше, чем сумма исходных чисел?

    в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

  • 01.03.

    На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 264. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

    а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

    б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

    в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.